Объясните как решать, пожалуйста( задание приложено)

0 голосов
15 просмотров

Объясните как решать, пожалуйста( задание приложено)


image

Математика (2.0k баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{0.25}(5log_3x-6)=-1 \\ 5log_3x-6=(0.25)^{-1} \\ 5log_3x-6=4 \\ 5log_3x=10 \\ log_3x=2 \\ x=3^2 \\ x=9

ОДЗ:
x \ \textgreater \ 0 \\ 5log_3x-6\ \textgreater \ 0 \\ \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5log_3x\ \textgreater \ 6 \\ \\ x\ \textgreater \ 0 \\ log_3x\ \textgreater \ 1.2 \\ \\ x\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 3^{1.2}

9 ∈ ОДЗ

Ответ: 9
(25.4k баллов)