Осел и Дракониха играли в настольные игры. ** гранях кубика были расставлены числа от 1...

Question

Осел и Дракониха играли в настольные игры. На гранях кубика были расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили два раза. В первый̆ раз сумма чисел на четырёх боковых гранях оказалась равна 12, во второй̆ — 15.

Что написано на грани, противоположной̆ той, где написана цифра 3?

Answer 1

Итак, у нас есть числа на гранях: 1,2,3,4,5,6. Мы знаем, что сумма неких четырёх чисел была равна 12. Какие это могли быть числа? Рассмотрим все варианты:
1+2+3+6 = 1+2+4+5
И в общем-то всё, все прочие дадут сумму больше.
Теперь рассмотрим числа, которые дают сумму 15:
1+3+5+6 = 2+3+4+6 
Теперь рассмотрим все варианты. 
Если в первом броске было 1+2+3+6, то друг против друга на этом кубике точно находятся числа 4 и 5(отсутствующие в сумме). Однако хотя бы одно из этих чисел присутствует во втором броске - значит этот вариант невозможен. 
Если в первом броске было 1+2+4+5, то друг против друга стоят 3 и 6. Этот вариант вполне подходит под оба возможных результата второго броска.Таким образом, точно можно сказать, что против тройки на кубике стоит шестёрка.

P.S. На привычных нам игральных кубиках сумма противоположных граней равна семи, т.е. против единицы стоит шестёрка и т.д. Но это так, полезный факт, не относящийся к задаче)