Менша діагональ прямокутної трапеції ділить її тупий кут навпіл а іншу діагональ у...

0 голосов
157 просмотров

Менша діагональ прямокутної трапеції ділить її тупий кут навпіл а іншу діагональ у відношені 5:2 рахуюючи від вершини гострого кута . знайдіть периметр трапеції , якщо її менша бічна сторона дорівнює 12 см.


Математика (15 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AB=12см,ΔBOC∞ΔAOD по 2 равным углам :BO=2x,OD=5x,DC=2y,AD=5y
Проведем высоту СH_|_AD
AH=BC=2y,HD=3y
CD²=CH²+HD²
25y²=144+9y²
16y²=144
y²=9
y=3
BC=2*3=6см
AD=CD=5*3=15
P=AB+BC+CD+AD=12+6+15+15=58см

(750k баллов)