Y^3 *dx=x^2 *dy y(0)=2задача коши

0 голосов
26 просмотров

Y^3 *dx=x^2 *dy y(0)=2

задача коши


Математика (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разделив обе части уравнения на произведение y³*x², придём к уравнению dy/y³=dx/x². Интегрируя обе части, получим -1/(2*y²)=-1/x+C. Отсюда 1/(2*y²)=1/x+C=(1+C*x)/x, y=√(x/(2+2*C*x)) Используя условие y(0)=2, получаем уравнение 2=√0/(2+0*C), которому не удовлетворяет никакое значение C. Значит, искомого частного решения не существует. Ответ: решения нет. 

(90.4k баллов)