Відрізок AD - бісектриса трикутника ABC, зображеного ** рисунку. Чому дорівнює периметр...

0 голосов
659 просмотров

Відрізок AD - бісектриса трикутника ABC, зображеного на рисунку. Чому дорівнює периметр трикутника ABC?

image
Математика (58 баллов) | 659 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам, отсюда:
\frac{AB}{BD}= \frac{AC}{CD} \ \ \to \ \ \frac{12}{BD}= \frac{8}{6} \ \ \to \ \ BD= \frac{6*12}{8} =9 \\ \\ BC=BD+CD=9+6=15 \\ \\ P_{ABC}=AB+BC+AC=12+15+8=35

Ответ: 35 см.

(138k баллов)
0 голосов

Трикутник ΔABD подібний з трикутником ΔADC за гострим кутом ∠BAD=∠DAC  і спільною стороною AD 
тому:

image
(86 баллов)
Похожие задачи