Длинна медианы AF треугольника ABC равна 6√2см, точка O-точка пересечения медианы....

0 голосов
52 просмотров

Длинна медианы AF треугольника ABC равна 6√2см, точка O-точка пересечения медианы. Вычислите расстояние от точки Oдо прямой AB, если


Геометрия (12 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Расстояние от точки О до прямой АВ, это перпендикуляр ОН. т. к. в треугольнике АОН есть угол 45 градусов, то этот треугольник равнобедренный, АН=НО, далее по теореме Пифагора: АН в кв+НО в кв = ОА в квадрате.
2х в кв = 4 корня из 2 в квадрате. ОН=4 см.

(99 баллов)