1) Арифметична прогресія задана формулою n-го члена a(n)=2-5n. Знайдіть суму шістдесяти...

Question

1) Арифметична прогресія задана формулою n-го члена a(n)=2-5n. Знайдіть суму шістдесяти перших членів цієї прогресії.
2) Знайдіть усі значення a, при яких рівняння 8-3х=5а має додатний корінь.
3) Модуль вектора а(n-3;-8) дорівнює 10. Знайдіть n.
Помогите пожалуйста

Answer 1

1
an=2-5n
a1=2-5=-3
a2=2-10=-8
d=a2-a1=-8+3=-5
S60=(2a1+59d)*60/2=(-6-295)*30=-301*30=-9030
2
8-3x=a
3x=8-a
x=(8-a)/3
a=2⇒x=2
a=5⇒x=1
x целое при а=2+3*(n-1),n∈z
3
|a|=√((n-3)²+(-8)²=10
(n-3)²+64=100
n²-6n+9+64-100=0
n²-6n-27=0
n1+n2=6 U n1*n2=-27
n1=-3 U n2=9