Решите уравнение 2 sin в квадрате x + cos x=1 укажите все корни принадлежащие отрезку...

Question

Решите уравнение 2 sin в квадрате x + cos x=1
укажите все корни принадлежащие отрезку 3П/2 и 3п

Answer 1

2(1-cos²x)+cosx-1=0
2-2cos²x+cosx-1=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2∈z
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2⇒k,k∈z