ВН=18см (дано), ОН=ОР=ОМ=8 (дано).ВО=ВН-ОН или ВО=10.
Тогда по Пифагору ВР=√(ВО²-ОР²)=√(10²-8²)=6.
Пусть АР=Х, тогда АН=Х, так как АР=АН как касательные к окружности из одной точки. В прямоугольном треугольнике АВН по Пифагору Х²=(6+Х)²-ВН² или Х²=36+12Х+Х²-18² или
12Х=228. Х=24.
Тогда АН=24, в Sabc=AH*BH или Sabc=24*18=432см².
Ответ: площадь треугольнитка АВС=432см².
