Стороны треугольника равны 5 см,3см и 7 см.Найти стороны подобные ему треугольники с...

0 голосов
62 просмотров

Стороны треугольника равны 5 см,3см и 7 см.Найти стороны подобные ему треугольники с периметром 105 см


Геометрия (36 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔАВС ~ ΔDEM

Найдем периметр ΔАВС:
P_{ABC}=AB+BC+AC=5+7+3=15  (см)

Коэффициент подобия равен отношению периметров подобных треугольников:
k= \frac{P_{DEM}}{P_{ABC}} = \frac{105}{15}=7

Найдем стороны ΔDEM:
DM = AC*k = 3*7 = 21 (см)
DE = AB*k = 5*7 = 35 (см)
EM = BC*k = 7*7 = 49 (см)

Ответ: 21 см; 35 см, 49 см.


image
(138k баллов)