Высота цилиндра равна 25 м. В развертке его боковая поверхности образующая составляет с...

0 голосов
51 просмотров

Высота цилиндра равна 25 м. В развертке его боковая поверхности образующая составляет с диагональю развертки равна 60 градусов .Найти объем цилиндра.


Математика (15 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В развертке боковая поверхность это прямоугольник одна из сторон которого образующая(или высота H равная 25м),а другая - равна длине окружности радиуса R и равна 2πR
Угол между высотой и диагональю равен 60,значит 
tg60=2πR/H
√3=2πR/25
R=25√3/2π
V=πR²H=π*1875/4π² *25=46875/4πм³

(750k баллов)