Шахматный кружок посещают х учеников шестого класса. Каждый их них сыграл только по одной...

Question

Шахматный кружок посещают х учеников шестого класса. Каждый их них сыграл только по одной партии с остальными членами кружка. Можно ли назвать функцией зависимость количества партий игры (n) о количества учеников (х), участвующих в игре? 1). запишите формулу зависимости n от х. 2). найдите значение функции при х=6. в ответе должно получится 15

Answer 1

Нарисуем 5 квадратных таблиц для x учеников (х=3, 4, 5, 6, 7). Отметим сыгранные партии - они расположены "треугольником" справа сверху над диагональю соответствующего квадрата.

 

Заметим, что в 1-й (самой верхней) строке количество сыгранных партий составит x - 1, во 2-й - x - 2, в 3-й - x - 3, ... , в (x - 1)-й - 1 , в x-й - 0. Общее количество партий получим, просуммировав элементы полученной арифметической прогрессии n = (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + ... + 1 = x(x - 1)/2

 

Итак, n(x) = x(x - 1)/2. Это функция? Да, т.к. каждому числу x поставленно в соответствие одно число n(x).

 

Вычислим n(x) для x=6: n(6) = 6*5/2 = 15.