Для функции f(x)=корень квадратный из (7x-3) найдите первообразную, график которой...

0 голосов
90 просмотров

Для функции f(x)=корень квадратный из (7x-3) найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;2)


Математика (12 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

f(x)= \sqrt{7x-3} \\
\int \sqrt{7x-3} \, dx = \frac{1}{7} \frac{(7x-3)\sqrt{7x-3} }{ \frac{3}{2} } +C= \frac{2}{21} (7x-3)\sqrt{7x-3}+C\\
A(1;2)\\
\frac{2}{21} (7*1-3)\sqrt{7*1-3}+C=2\\
\frac{2}{21} 4\sqrt{4}+C=2\\
\frac{16}{21} +C=2\\
C=2-\frac{16}{21}\\ C=\frac{26}{21}=1\frac{5}{21}\\
F(x)=\frac{2}{21} (7x-3)\sqrt{7x-3}+1\frac{5}{21}
(5.1k баллов)
0

почему С=16/21 ?