А) решите уравнение log8 (7*корень из 3*sinx - cos2x-10)=0 б) укажите корни принадлежащие...

$log_8(7 \sqrt{3}*sin(x)-cos(2x)-10 )=0=log_8(1)$
$7 \sqrt{3} *sin(x)-(1-2sin^2(x))-10=1$
$2sin^2(x)+7 \sqrt{3}*sin(x)-12=0$
Замена sin x = y
2y^2 + 7√3*y - 12 = 0
D = 49*3 - 4*2(-12) = 147 + 96 = 243 = (9√3)^2
y1 = sin x = (-7√3 - 9√3)/4 = (-16√3)/4 = -4√3 < -1 - не подходит
y2 = sin x = (-7√3 + 9√3)/4 = 2√3/4 = √3/2 - подходит
x1 = pi/3 + 2pi*k
x2 = 2pi/3 + 2pi*k
Корни на промежутке [3pi/2; 3pi]
x1 = pi/3 + 2pi = 7pi/3; x2 = 2pi/3 + 2pi = 8pi/3