22 номер р е ш и т е, п о ж а л у й с т а

Каждое из данных уравнений линейное, значит график — прямая. Система будет иметь бесконечно много решений, если эти две прямые совпадают. Общая формула прямой ax+by=c. Данную систему можно представить в виде:
$\left\{\begin{matrix} a_1x+b_1y=c_1 \\ a_2x+b_2y=c_2& & \end{matrix}\right.$
Чтобы выполнялось условие, необходимо
$\frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2}= \frac{c_1}{c_2}$
Имеем:
$\frac{a+1}{4a-2}=\frac{2}{a+2}=\frac{6-a}{5a-2}$
$\left\{\begin{matrix} \frac{a+1}{4a-2}=\frac{2}{a+2} & & \\ \frac{2}{a+2}=\frac{6-a}{5a-2}& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a^2+3a+2=8a-4 \\ 10a-4=-a^2+4a+12 & & & & & & & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a^2-5a+6=0 & & \\ a^2+6a-16=0& & \end{matrix}\right.$

По теореме Виета:
$\left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} a=2 & & \\ a=3& & \end & & \\ \\ \begin{bmatrix} a=-8 & & \\ a=2& & \end & & \\ & & \end{matrix}\right.$
a=2.

Ответ: при а=2.