14. Пусть <САН=α (значка "гамма" у меня нет). Тогда<br><ВАН=90-β. <САН=90-α. (острые углы прямоугольных треугольников АНВ и АНС в сумме равны 90°, <Н=90°).<br><НАD=<CAH - <BAH или<br>
20. <ВКА - внешний угол треугольника ВКС рАвен сумме двух внутренних не смежных с ним.<br><ВКА=<С+0,5*<В (ВК - биссектриса) или <С+0,5*<В=100. (1)<br>0,5*<С+<В=104° (2).<br>Из системы уравнений (1) и (2) имеем:
<С+2*<В=208<br><С+0,5*<В=100 отсюда<br>1,5*<В=108, значит<br><В=72°. Тогда <С=100-36=64°, а <А=180-72-64=44°.<br>Ответ: <А=44°, <В=72°, <С=64°.<br>
21. Если в условии (которое совершенно не видно) дано, что
АА1=А1А2=А2А3=А3А4=А4А2, то треугольник А2А3А4 - равносторонний и <А3А2А4=60°. Тогда<br><АА2А3=120" (смежный с <А3А2А4).<br><А3А1А2=2*<А (как внешний угол треугольника АА1А2).<br><А3А1А2=<А1А3А2, как углы при основании равнобедренного треугольника А1А2А3.<br><А1А2А3=180"-4<А. <br><А1А2А=<А (углы при основании равнобедренного треугольника АА1А2). <br><А1А2А+<А1А2А3=180-60=120°. Или<br><А+(180-4*<А)=120°. Отсюда<br>3*<А=60°, <А=20°. Это ответ.<br>