1. вершины любого прямоугольника равноудалены от точки пересечения диогоналей, следовательно они лежат на одной окружности.
2. утверждение справедливо только для правильных многоугольников и окружности, площадь которых выражается формулой S=k*a^2, где а - характерный параметр (сторона или радиус), а k различно для разных фигур. т.е. правильные многоугольники одного порядка равны между собой, если равны их площади. в остальных случаях утверждение не верно.