Найдите значение выражения (x^2+y^2/x^2−y^2)+(x^2−y^2/x2+y2), если известно, что...

Question

Найдите значение выражения
(x^2+y^2/x^2−y^2)+(x^2−y^2/x2+y2),
если известно, что
(x+y/x−y)+(x−y/x+y)=100.

Comments

cначала вникни

Answer 1

(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)=100
(x+y)²+(x-y)²=100(x-y)(x+y),x≠y U x≠-y
x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=100(x²-y²)
2x²+2y²=100(x²-y²)
x²+y²=50(x²-y²)
подставим в 1
50(x²-y²)/(x²-y²)+(x²-y²)/50(x²-y²)=50+1/50=50,02