Найти площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 7см ,8 см и 9 см.
---------------------------------------S(rкруг) =πR²
R =abc/4S , площадь треугольника S можно определить по формуле Герона : S=√ p(p-a)(p-b)(p-c) , где p =(a+b+c) /2 _ полупериметр
S(rкруг) =π*(abc/4√ p(p-a)(p-b)(p-c) )² =π*(abc)²/16p(p-a)(p-b)(p-c) =
π*(7*8*9)² / 16*(12*5*4*3) =π*7²*9 / 20 =π*7²*9*5 / 5*20 =(49*45 / 100 )* π = 12,05π .
ответ : 12,05π см².