Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника если его высота равна 8 см

Question

Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника если его высота равна 8 см

Answer 1

Углы равностороннего треугольника равны по 60°.
Высота h в таком треугольнике делит угол пополам.
Тогда сторона a равна:
a = h/(cos 30°) = 8/(√3/2) = 16/√3 = 16√3/3 ≈ 9,237604 см. 
Площадь S равна:
S = a²√3/4 = (256√3)/(3*4) = 36,95042 см².