Найди x 58,(7)⋅x−1=0 Желательно с подробным объяснением, спасибо!

0 голосов
149 просмотров

Найди x

58,(7)⋅x−1=0
Желательно с подробным объяснением, спасибо!


Математика (70 баллов) | 149 просмотров
0

проверь, правильно ли написано задание

0

Запиши ответ в виде обыкновенной дроби. Всё, больше ничего не написано

0

что значит запятая после 58 и почему 7 в скобках?

0

Это период, то что в скобках бесконечно повторяется

0

все, дошло

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ фоткан/$$#@@#$/////$

(300k баллов)
0 голосов

58.(7) = 58 + 0.7 + 0.07 + 0.007 + ...
0.7 + 0.07 + ... - сумма бесконечной геометрической прогрессии с первым членом 0,7 и знаменателем 0,1. По формуле эта сумма равна 0,7 / (1 - 0,1) = 7/9
58 + 7/9 = 529/9

529x / 9 - 1 = 0
529x / 9 = 1
x = 9/529

(148k баллов)