Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна...

Question

Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 10 дм, а высота 12 дм. Сколько квадратных дециметров ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание...

1. ...не считая расхода материалов на швы и обрезки?
2. ...если на швы и обрезки еще дополнительно тратится 50 % от необходимого количества ткани?

Answer 1

Высота боковой грани пирамиды равна корню квадратному из суммы квадратов высоты пирамиды и квадрата половины длины стороны основания или
√((10:2)²+12²)=√√169=13 (дм)
площадь каждой из боковых граней:
13*10/2=65(дм²)
площадь боковой поверхности пирамиды:
130*4=260 (дм²)
площадь боковой поверхности пирамиды и основания:
260+(10*10)=360 (дм²) ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание не считая расхода материалов на швы и обрезки.

360:2=180 (дм²)-составляют 50% от необходимого количества ткани
360+180=540 (дм²)ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание с учетом швов и обрезков