Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 10 см и 20 см. Её на­кле­и­ли **...

Question

Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 10 см и 20 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 504 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки?

Answer 1

А-ширина рамки
2а -ширина рамки с двух сторон

(20+2а)(10+2а)=504
200+20а+40а+4а²=504
4а²+60а-304=0  | 4
a²+15a-76=0

D=b²-4ac
D=225+76*4=529
√D=√529 =23

a1=(-15+23)/2=4 (см)- ширина окантовки

а2=(-15-23)/2=-19  < 0 не подходит по условию

Ответ : 4 см.