2x^3-x^4+3x^2/x^2+x+6>0

Question

2x^3-x^4+3x^2/x^2+x+6>0

Answer 1

2x³-x^4+3x²=-x²(x²-2x-3)=-x²(x-3)(x+1)
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=3 U x2=-1
x²+x+6>0 при любом х,т.к.D<0⇒<br>-x²(x-3)(x+1)>0
x²(x-3)(x+1)<0<br>x=0  x=3  x=-1
         +                _              _              +
-------------(-1)------------(0)----------(3)--------------
x∈(-1;0) U (0;3)