Прямоугольный треугольник. Острый угол B = 50°. Найти угол, образованный между медианой и...

0 голосов
87 просмотров

Прямоугольный треугольник. Острый угол B = 50°. Найти угол, образованный между медианой и биссектрисой.


Геометрия (889 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

CM - биссектриса
CN - медиана

Биссектриса делит ∠C пополам ⇒ ∠MCB = 45°
∠A = 90° - 50° = 40°

Медиана равна половине гипотенузы, так как треугольник ABC прямоугольный ⇒ AN = NC ⇒ ΔANC - равнобедренный ⇒ ∠NAC = ∠NCA = 40°

∠C = ∠NCA + ∠NCM (искомый) + ∠MCB
90° = 40° + ∠NCM + 45° ⇒ ∠NCM = 5°


image
(25.4k баллов)