Log₂(x)+log₂(x-1)=log₂(2*x^2-6) Прошу подробно расписать

0 голосов
22 просмотров

Log₂(x)+log₂(x-1)=log₂(2*x^2-6)
Прошу подробно расписать

Алгебра (20 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:
x > 0
x - 1 > 0
2x² - 6 > 0

x > 0
x > 1
x² > 3

x > 0
x > 1
x > √3
x < -√3

ОДЗ: x > √3

log_2x+log_2(x-1)=log_2(2x^2-6) \\ log_2(x^2-x)=log_2(2x^2-6) \\ x^2-x=2x^2-6 \\ x^2+x-6=0 \\ \left \{ {{x=-3} \atop {x=2}} \right.

-3 ∉ ОДЗ

Ответ: 2

(25.4k баллов)
Похожие задачи