Математической индукции работает, первым доказательством теоремы для начального значения обычно 0 или 1, то вы показываете, что если это верно для любого значения п, то это верно для N +1, то это делает его истинным для всех п больше, чем начальная значения.
В этом случае у нас есть начальный юдоли N = 1н (3n-1) / 2 = 1 * (3 * 1-1) / 2 = 2/2 = 1таким образом, это верно для п = 1
Предположим теперь, что оно верно для значения п, то мы имеем, что1 +4 +7 + .... + (3n-2) = п * (3n-1) / 2Теперь мы просто добавьте следующее значение которой есть (3 (N +1) -2) = 3n +11 +4 +7 + ... + (3n-2) + (3 (п + 1) -2) =[N * (3n-1) / 2] + (3n +1)Теперь, если мы упростим правой стороне мы получаем[3n ^ 2-N N +6 +2] / 2[3n ^ 2 +5 N +2] / 2(п +1) * (3n +2) / 2(п +1) (3 (п +1) -1) / 2так что если это верно для п, то это верно для N +1 таким образом,