Если решать задачу в целых числах:
1) Площадь большого квадрата S = 36 см²
Очевидно, что маленький квадрат может иметь сторону только 1 см,
так как 10 квадратов со стороной 2 см дадут общую площадь 40 см²
Таким образом, 10 квадратов по 1 см² каждый дадут 10 см² общей
площади.На 2 прямоугольника остается:
2S₂ = S - 10S₁ = 36 - 10 = 26 (см²)
S₂ = 26:2 = 13 (см²)
2) Площадь малого квадрата S₁ = 36 см².
Общая площадь, занимаемая квадратами: 10S₁ = 10*36 = 360 (см²)
Расположение малых квадратов в большом может быть только в двух
вариантах: или 10*1 или 5*2.
При любом другом расположении в оставшейся части большого
квадрата невозможно будет разместить два равных прямоугольника.
а) расположение 10*1. Большой квадрат в этом случае будет иметь
сторону, равную:
b = 10√S₁ = 10*6 = 60 (см)
Площадь, оставшаяся для прямоугольников:
2S₂ = b² - 10S₁ = 3600 - 360 = 3240 (см²)
S₂ = 3240:2 = 1620 (см²)
b) расположение 5*2. Большой квадрат в этом случае будет иметь
сторону, равную:
b = 5√S₁ = 5*6 = 30 (см)
Площадь, оставшаяся для прямоугольников:
2S₂ = b² - 10S₁ = 900 - 360 = 540 (см²)
S₂ = 540:2 = 270 (см²)