Решите уравнение: |||х-6|+2|-8|=10

Question

Решите уравнение: |||х-6|+2|-8|=10

Answer 1

|||x-6|+2|-8|=10
||x-6|+2|-8=-10 U ||x-6|+2|-8=10
||x-6|+2|=-2  нет решения U ||x-6|+2|=18
|x-6|+2=-18 U |x-6|+2=18
|x-6|=-20 нет решения U |x-6|=16
x-6=-16 U x-6=16
x=-10 U x=22

Comments

извините что за U?

---

это то же самое, что или

---

спасибо

---

а в каком случае нет решения и почему?

---

могуль может быть только числом положительным или равняться 0

Answer 2

|||х - 6| + 2| - 8| = 10
||х - 6| + 2| - 8 =10 или ||х - 6| + 2| - 8 = -10
||х - 6| + 2| = 18  (1)      ||х - 6| + 2| = -2    (2) - решений нет
Решим (1):
|х - 6| + 2 = 18                                  или |х - 6| + 2 = -18
|х - 6| = 16                                                |х - 6| = -20
х - 6 = 16 или х - 6 = -16                         нет решений
х = 22              х = -10