Объем соснового кубика со стороной 7 см:
V = a³ = 7³ = 343 (см³)
Масса кубика:
m = ρV = 0,4*343 = 137,2 (г)
Для того, чтобы кубик плавал в воде, необходимо, чтобы его вес был компенсирован выталкивающей силой.
Fa = mg = 1,372 (H)
Для получения такой силы кубик необходимо погрузить на:
ΔV = V(в)/V = 137,2/343 = 0,4*V
0,4*V при том же основании S = 49 см² будет иметь прямоугольный параллелепипед с высотой: h = 0,4a = 0,4*7 = 2,8 (см)
То есть кубик будет плавать в луже, если погрузится на 2,8 см.
Так как глубина лужи 2 см, то данный кубик плавать в ней не будет, а просто ляжет на дно.
Берем дощечку. Масса: 137,2 г
Объем: 343 см³
Основание: S = V/h = 343/2 = 171,5 (см²)
Для получения выталкивающей силы 1,372 Н необходимо, чтобы дощечка погрузилась на:
Fa = ρV₁g => V₁ = Fa/ρg = 1,372*10⁻⁴ (м³)
h = V₁/S = 1,372*10⁻⁴:1,715*10⁻⁴ = 0,8 (см)
Таким образом, дощечка в луже будет плавать.