Лыжник прошёл 20% дистанции со скоростью 10 м/с, а остальную часть дистанции со скоростью...

54 км/ч = 15 м/c
x - дистанция лыжника
0.2x/10+0.8x/15=t - общее время движения лыжника по дистанции
t=0.073333x с
x/t - средняя скорость лыжника на дистанции
x/0.073333x = 13.64 м/с
Средняя скорость лыжника 13.64 м/с