Разложите ** множители 1.81-(x+9)^2 2.a^3-100a 3.3m^2-6mn+3n^2 4.15z^3+15d^3...

Question

Разложите на множители
1.81-(x+9)^2
2.a^3-100a
3.3m^2-6mn+3n^2
4.15z^3+15d^3
5.(n^2+6n)^2-81

Answer 1

1) Разность квадратов.
=(2-3n - 3n^2)(2 - 3n + 3n^2)
2) Квадрат суммы. Учтём, что (а - 5)^2 = (5 - a)^2
=(5-a +1)^2
3) Группировка
=(x^6 - x^4) + ( -x^2 + 1) = x^4(x^2 -1) -(x^2 - 1) = (x^2 -1)(x^4 -1)
4) Разность кубов.
= (2b- 1/3) ( 4b^2 + 2/3b + 1/9)