окрашенный куб с ребром 10см. Распилили ** кубики с ребром равным 1 см. Сколько среди них...

0 голосов
573 просмотров

окрашенный куб с ребром 10см. Распилили на кубики с ребром равным 1 см. Сколько среди них окажется кубиков с одной окрашенной гранью? Сколько с двумя окрашенными гранями?


Математика (21 баллов) | 573 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

10*10*10
те кубики одна из вершин которых вершина большего кубика, закрашены с тремя гранями их получается 8 (как и вершин боьшего кубика)
те у которых закрашены 2 грани - это которые лежат на стыке двух граней кубика - ленты 8*10 - на ребрах куба, (ребер 12)
таких кубиков получится 8*1*12=96

кубики с закрашенной одной гранью - это те которые с краю за исключением ободка на каждей из 6 граней большего кубика их 9*9, т.е. всего 6*9*9=486 

на рисунке одна грань красные - три крашеные, зеленые 2 крашеные, синие одна гарнь, к сожалению сложно мне нарисовать весь куб(


image
image
(407k баллов)