__________________ Упростить выражение __________________

Question

__________________
Упростить выражение
__________________

---

Answer 1

((√a+1)/(√a-1)-4√a/(a-1))/((√a-1)/(a+√a))
Упростим выражение в скобках:
((√a+1)*(√a+1)-4√a))/(a-1)=((√a+1)²-4√a)/(a-1)=(a+2√a+1-4√a)/(a-1)=
=(a-2√a+1)/(a-1)=(√a-1)/((√a-1)(√a+1))=1/(√a+1)  ⇒
(1/(√a+1))/((√a-1)/(√a(√a+1))=√a/(√a-1).