Помогите решить уравнение, пожалуйста, 99 б.

0 голосов
15 просмотров

Помогите решить уравнение, пожалуйста, 99 б.


image

Математика (12 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ   2^x-6*√(2^x)+8>=0 Пусть 2^x=t   t+8=6*√t (^2)    t^2+16*t+64=36*t
t^2-20*t+64>=0  t1,2=(20±√400-2560)/2=(20±12)/2
t1=(20-12)/2=4   2^x=4   x1=2
t2=(20+12)/2=16  2^x=16  x=4
xЄ(-§; 2] + [4; +§)
2^((x-3)/2)-1>=0
2^((x-3)/2=1    2((x-3)/2)=2^0  (x-3)/2=0  x>=3
Ответ: хЄ[4; +§)

(16.0k баллов)