В треугольнике ABC медиана AK равна половине стороны BC и образует углы со сторонами AB и...

Question

В треугольнике ABC медиана AK равна половине стороны BC и образует углы со сторонами AB и AC соответственно 33 градуса и 57 градусов. найдите градусные меры углов треугольника

Answer 1

Решение задачи во вложенном файле.

Answer 2

AK=BC/2
AK - медиана, проведенная к стороне BC.
Следовательно, делить сторону ВС на две равные части. ВК=КС=ВС/2⇒АК=ВК=КС.
Образуются две равнобедренные треугольники ΔАВК и ΔАКС.
 
1) Найдем угол ∠АВС.
∠АВС=∠ВАК=33°
2) Найдем угол ∠АСВ.
∠АСВ=∠КАС=57°
3) Найдем угол ∠ВАС.
∠ВАС=180-33-57=90°