Найдите те значения параметра а при которых уравнение Zв2 - 2Z + A =O имеет корень z=i

Question

Найдите те значения параметра а при которых уравнение Zв2 - 2Z + A =O имеет корень z=i

Answer 1

Q(z) = z^2 - 2z + a

 

Корнем многочлена Q(z) является число z0, такое, что: Q(z0) = 0 (1)

 

Подставляя i в условие (1) получим: i^2 - 2i + a = -1 - 2i + a = 0, откуда a = 1 + 2i

 

Ответ: a = 1 + 2i