Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f (х)=1/2х в иинтервале...

0 голосов
88 просмотров

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f (х)=1/2х в иинтервале (0;2), вне этого интервала f (x)=0. Найти математическое ожидание величины X

Математика (12 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^2_0 {x*f(x)} \, dx = \int\limits^2_0 {x* \frac{1}{2} }x \, dx = \int\limits^2_0 { \frac{x^{2}}{2} } \, dx = \frac{x^{3} }{6} |^{2}_{0}=( \frac{2^{3}}{6} )-( \frac{0^{3}}{6} )= \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
(5.1k баллов)
Похожие задачи