Решите уравнение cos5x+sinxsin4x=0

0 голосов
60 просмотров

Решите уравнение
cos5x+sinxsin4x=0


Алгебра (28 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos5x+1/2(cos(-3x)-cos(5x))=0
2cos5x+cos(3x)-cos(5x)=0
cos(5x)+cos(3x)=0
2cos(4x)cos(2x)=0

cos(4x)=0
4x=pi/2+pk k∈Z
x=pi/8+pk/4

cos(2x)=0
2x=pi/2+pn n∈Z
x=pi/4+pn/2