Найти площадь фигуры , ограниченной линиями : y=(x^2)+2 ; y=3 . подробно

Найдем промежутки интегрирования
x²+2=3
x²=1
x=-1 U x=1
Фигура ограничена сверху прямой у=3,а снизу параболой у=х²+2,поэтому подинтегральная функция
3-х²-2=1-х²
$S= \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =x-x^3/3|^1_{-1}=1-1/3+1-1/3=4/3$