|x^2-x-6|/x^2-x-6>|9x-x^2-14|/x^2-9x+14

0 голосов
58 просмотров

|x^2-x-6|/x^2-x-6>|9x-x^2-14|/x^2-9x+14


Математика (124 баллов) | 58 просмотров
0

а в знаменателях только x^2?

0

нет, всё знаменатель

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

|x²-x-6|/(x²-x-6)>|-x²+9x-14|/(x²-9x+14)
x²-x-6=0  D=1+24=25>0⇒x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x=-2 U x=3
x²-9x+14=0⇒D=81-56=25>0⇒x1+x2=9 U x1*x2=14⇒x1=2 U x2=7
       +              _                  _                +              +                 (x²-x-6)
---------(-2)------------(2)-------------(3)----------(7)------------
      _              _                  +                +                 _               (-x²+9x-14)
1)x<-2<br>(x²-x-6)/(x²-x-6)>(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
1>1 нет решения
2)-2-(x²-x-6)/(x²-x-6)>(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
-1>1 нет решения
3)2-(x²-x-6)/(x²-x-6)>-(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
-1>-1 нет решения
4)3(x²-x-6)/(x²-x-6)>-(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
1>-1
x∈(3;7)
4)x>7
(x²-x-6)/(x²-x-6)>(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
1>1нет решения
Ответ x∈(3;7)

(750k баллов)