В арифм прогрессии а10=4.Найдите сумму 19 человек этой прогрессии

Question

В арифм прогрессии а10=4.Найдите сумму 19 человек этой прогрессии

Comments

Наверное, имеются в виду не люди, а члены. Тут нужно знать первый член прогрессии, ведь первый член может быть не равен q!

Answer 1

A10 = a1 + 9d

Заметим, что a1 + a19 = 2a1 + 18d = 2(a1 + 9d) = 2*a10

S19 = (a1 + a19)*19/2 = 2*a10*19/2 = a10*19 = 4*19 = 76

Ответ: 76

Answer 2

Допустим, a1 = q (иначе решить задачу невозможно). Тогда a1 = q = 4/10 = 0.4, а сумма первых 19 членов прогрессии (a1+a19)/2 * 19 = (0.4 + 19*0.4)/2*19 = 76