Из города А в город Б расстояние между которыми равно 30 км выехал грузовик Через 15...

Question

118 просмотров

Из города А в город Б расстояние между которыми равно 30 км выехал грузовик Через 15 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль и они прибыли в город Б одновременно Найдите скорость грузовика если известно что оно на 20 км меньше скорости легкового автомобиля

Алгебра EMIGMA4LIVE_zn (19 баллов) 15 Май, 18 | 118 просмотров

Дан 1 ответ

аноним · Answer 1 · 2018-05-15T07:59:21+0000

Пусть скорость грузовика равна х км/ч, тогда скорость легкового автомобиля - (x+20) км/ч. Время, затраченное грузовиком на дорогу составило 30/x часов, а легкового автомобиля - 30/(x+20) часов. Зная, что время легкового автомобиля на 15 мин меньше времени грузовика, составим уравнение
15 мин = 15/60 = 1/4 ч

$\frac{30}{x}- \frac{30}{x+20} = \frac{1}{4}$
Умножив обе части уравнения на 4x(x+20)≠0, получим
$120(x+20)-120x=x(x+20)\\ x^2+20x=2400\\ x^2+20x+100=2500\\ (x+10)^2=2500\\ x+10=50\\ x=40$

Итак, скорость грузовика равна 40 км/ч

Ответ: 40 км/ч