Точки M и N на тетраэдре можешь отметить сама.
Рассмотрим треугольник ADN с медианой MN, найдем отрезки DN и AN: треугольники DBN и ANC равны по двум сторонам и углу между ними (по условию тетраэдр правильный), значит DN = AN, треугольник ADN равнобедренный, медиана MN является высотой, следовательно векторы MN и AD перпендикулярны и 0MN*AD =0.