Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии ** 1.5 больше, чем сумма её первых...

0 голосов
27 просмотров

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии на 1.5 больше, чем сумма её первых трёх членов. Пятый член прогрессии равен её третьему члену, умноженному на 4. Найти её четвёртый член, если знаменатель этой прогрессии положителен.
Помогите, пожалуйста!


Математика (448 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

B₅= 4*b₃ <=>
b₅/b₃ =4 <=>
b₁q⁴/b₁q² =4 <=>
q² =4 <=>
q=2 (q>0)

b₁ +b₂ +b₃ +b₄ +b₅ = b₁ +b₂ +b₃ +1,5 <=>
b₄ +b₅ =1,5 <=>
b₁(q³ +q⁴) =1,5 <=>
b₁= 1,5/(8+16) =1/16

b₄= b₁q³ = 8/16 =1/2

(18.3k баллов)