1. Решим квадратное уравнение x^2-7x+10=0
Решив его через дискриминант, получим два корня:
х1=2 и x2=5. Следовательно, выражение x^2-7x+10 можно разложить на множители (х-х1)(х-х2):
x^2-7x+10=(х-2)(х-5).
(х-5) в числителе и знаменателе выражения сократится. Останется найти предел выражения (х-2) при х, стремящемся к пяти. Получим в результате х-2 = 5 - 2 = 3.
То есть предел равен 3.
2. В данном пределе тоже имеем неопределенность вида 0/0. Однако при х, стремящемся к бесконечности, данные пределы находятся как отношение коэффициентов при наивысших степенях х в числителе и знаменателе. В данном случае эти коэффициенты равны 6 и 8. Получаем, что данный предел равен 6/8 = 3/4 или 0,75