Доказать, что при всех допустимых значениях α значение выражения ctgα·sin2α-cos2α...

0 голосов
43 просмотров

Доказать, что при всех допустимых значениях α значение выражения ctgα·sin2α-cos2α постоянно. Указать допустимые значения α

Математика (448 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sinα ≠ 0, откуда α ≠ πn, n ∈ Z

ctg \alpha \times\sin2 \alpha -\cos2 \alpha = \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\times2\sin \alpha \cos \alpha -2\cos^2 \alpha +1=\\ \\ =2\cos^2 \alpha -2\cos^2 \alpha +1=1.

Доказано.
Похожие задачи