Доведіть, що при всіх дійсних значеннях c виконується нерівність: (c-4)^2-3>2(c-7)

Question

Доведіть, що при всіх дійсних значеннях c виконується нерівність:
(c-4)^2-3>2(c-7)

Answer 1

Возводим в левой части в кадрат,находим разность левой и правой части,получим    с^2-8с+16-3+14=с^2-10с+27= (с-5)^2+2 ,а сумма квадрата выражения и положительного числа всегда больше 0.