37^37 ** какую цифру заканчивается? а)9 в)7 с)3 д)1 е)5

Question

37^37 на какую цифру заканчивается? а)9 в)7 с)3 д)1 е)5

Answer 1

Задачи такого типа решаются так:
7^1 заканчивается на 7
7^2 заканчивается на 9
7^3 заканчивается на 3
7^4 заканчивается на 1
7^5 заканчивается на 7

Т. е видно, что цифры 7, 9,3,1 циклически повторяются.
Теперь делим 37 на 4 с остатком.
Остаток = 1, значит последняя цифра - 7.

Comments

37/4=9.25

---

остаток от деления

---

37/4 = 9*4 + 1

---

1 остаток