** сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 56 и AD = 89, от­ме­че­на...

Question

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 56 и AD = 89, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

Answer 1

EAB=45⇒<EAD=90-45=45<EAD=<AEB=45 накрест лежащие⇒ΔABE равнобедренный⇒AB=BE=56⇒EC=89-56=33,CD=AB=56ED=√(CD²+EC²)=√(33²+56²)=√(1089+3136)=√4225=65